Định lý Dãy_Cauchy

Định lý về sự hội tụ của dãy:

Dãy số thực {Un} hội tụ trong R khi và chỉ khi nó là dãy cơ bản

Ý nghĩa của định lý này là khi khảo sát sự hội tụ, chỉ cần căn cứ vào quy luật biến thiên của dãy.

Kể từ một lúc nào đó trở đi hai phần tử bất kỳ gần nhau bao nhiêu cũng được.